この単元で身につけること
通分してから計算し、逆算は最後の計算からもどす。
小数・分数の計算と逆算は、入試の一行問題だけでなく、条件が複数ある問題を整理する土台になります。答えを覚えるのではなく、何をもとにして式を立てたかを、自分の言葉で説明できるようにします。
考える順序
- 聞かれている量に線を引き、答えの単位を書きます。
- 分かっている量を図や表に整理します。数字の横に単位を書きます。
- 使う関係を言葉で説明してから式にします。
- 計算した答えを条件にもどして確かめます。
例題1
8/12 + 10/18 を計算しましょう。
考え方 12と18の最小公倍数は36です。分母をそろえて分子を足し、約分します。
答え 11/9。式が表している量を指でたどりながら、もう一度説明してみましょう。
例題2
0.8 × 0.1 を計算しましょう。
考え方 整数どうしの積を求め、小数点以下の桁数を合わせます。
答え 0.08。式が表している量を指でたどりながら、もう一度説明してみましょう。
例題3
(□ + 8/6) × 3 = 10 のとき、□はいくつですか。
考え方 最後の×3を÷3でもどし、次に足した分数を引きます。
答え 2。式が表している量を指でたどりながら、もう一度説明してみましょう。
間違えやすいところ
通分してから計算し、逆算は最後の計算からもどす。 途中で数量のもとや単位が変わっていないかを確認しましょう。問題文にない条件を勝手に付け足したり、図の見た目だけで長さを決めたりしないことも大切です。
やってみよう
まず基本問題を自分で解き、答え合わせのあとに解説の式を隠して説明します。逆算や条件の多い問題では、最初に何が変わらないかを一行書きましょう。間違えた問題は、計算の間違いと考え方の間違いを分けて記録し、翌日もう一度解きます。単元チェックでつまずいたら、この例題と同じ関係の問題から取り組み直しましょう。